[cmath] TROIS SOMMITÉS MATHÉMATIQUES RÉCOMPENSÉES POUR LA QUALITÉ EXCEPTIONNELLE DE LEURS RECHERCHES

[Graham Wright]

TROIS SOMMITÉS MATHÉMATIQUES RÉCOMPENSÉES POUR LA QUALITÉ EXCEPTIONNELLE 
DE LEURS RECHERCHES

La Société mathématique du Canada (SMC) décerne le prix Krieger-Nelson 
2010 à Lia Bronsard, le prix Jeffery-Williams 2010 à Mikhail Lyubich,  et 
le prix Coxeter-James 2009 à Patrick Brosnan.

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Prix Krieger-Nelson 2010 de la SMC : Mme Lia Bronsard (Université 
McMaster)
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Le prix Krieger-Nelson rend hommage aux mathématiciennes qui se sont 
distinguées par l'excellence de leur contribution à la recherche 
mathématique.

Lia Bronsard fait nettement partie de l'élite canadienne en analyse 
mathématique. Elle travaille dans le domaine des équations aux dérivées 
partielles et du calcul variationnel. Elle s'intéresse particulièrement 
aux limites de solutions singulières des équations aux dérivées 
partielles. Ses travaux apportent la rigueur de l'approche analytique à 
des questions soulevées en sciences physiques, en particulier aux 
questions concernant des structures géométriques singulières, telles que 
les vortex, les interfaces dans les matériaux, et les joints de grains.

Lia Bronsard est née à Québec en 1963 et elle a obtenu son Baccalauréat ès 
Science (B. Sc.) en mathématique à l'Université de Montréal en 1983. Elle 
a obtenu son doctorat en 1988 au « Courant Institute for Mathematical 
Sciences », à l’Université de  New York, sous la direction de R. V. Kohn. 
Sa thèse porte sur la conjecture de De Giorgi reliant les équations de 
type réaction-diffusion avec perturbation singulières à l'évolution par 
courbure moyenne. Après son doctorat, elle a complété des stages 
post-doctoraux à l'Université de Brown, à l' « Institute for Advanced 
Study », et au « Centre for Nonlinear Analysis » de l'Université de 
Carnegie-Mellon. En 1992, elle est devenue membre du département de 
mathématiques de l'Université de McMaster, où elle est présentement 
professeur.

Après sa thèse, Lia Bronsard a travaillé, en collaboration entre autres 
avec B.Stoth, sur la formation et évolution des structures induites par 
l’énergie.  Son article avec F. Reitich sur les interfaces avec jonctions 
triples pour un modèle de grains dans les matériaux a eu une grande 
influence en proposant une première analyse mathématique de ces structures 
singulières à phases multiples.

Lia Bronsard travaille actuellement sur les structures fines de vortex 
liées au phénomène de condensation de Bose-Einstein et aux modèles de 
supraconductivité de Ginzburg-Landau. Son travail dans ce domaine, en 
collaboration avec  S. Alama, T. Giorgi, P. Mironescu, E. Sandier et son 
collègue J. Berlinsky du département de physique à McMaster, fixe les 
normes de qualités, et constitue un modèle de recherche 
interdisciplinaire.

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Le prix 2010 Jeffery-Williams: M. Mikhail Lyubich (l’Université de l’État 
de New York à Stony Brook et l’Université de Toronto)
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Le prix Jeffery-Williams rend hommage aux mathématiciens ayant fait une 
contribution exceptionnelle à la recherche mathématique.

Mikhail Lyubich est un leader dans le domaine des systèmes dynamiques. Il 
est l'un des fondateurs de la dynamique réelle et complexe moderne de 
dimension 1, ayant de plusieurs manières façonné le développement de cette 
branche des mathématiques.

Lyubich est né en 1959 à Kharkiv en Ukraine faisant alors parti de l'Union 
Soviétique. Son intérêt pour la dynamique a été influencé par son père 
Yuri Lyubich, qui était professeur à l'Université nationale de Kharkiv où 
Mikhail a étudié de 1975 à 1980. La réalité des politiques soviétiques (en 
particulier, les politiques antisémites tacites) ont influencé Lyubich au 
début de sa carrière. Il a seulement été admis aux études supérieures à 
Tashkent en Ouzbékistan, où il a travaillé tout seul sur la dynamique 
holomorphique. Dans sa thèse de doctorat de 1984, il prouve des résultats 
fondamentaux de la théorie ergodique et de la stabilité structurelle des 
applications rationnelles, en particulier, l'existence de la mesure 
d'entropie maximale d'une application rationnelle, maintenant connue sous 
le nom de la mesure de Lyubich.

En 1989, Lyubich a pu quitter l'Union Soviétique en compagnie de sa 
famille. Il a été invité par John Milnor à joindre l'Institute for 
Mathematical Sciences à Stony Brook fondé à cette époque.

Lyubich a reçu en 2002 une Chaire de recherche du Canada à l'Université de 
Toronto, où il est titulaire d'une nomination conjointe avec Stony Brook. 
En 2007, il est devenu directeur de l'Institute for Mathematical Sciences 
(Stony Brook). Lyubich est un conférencier recherché. Il a donné une 
conférence invitée au Congrès international des mathématiciens à Zurich en 
1994, tout comme des conférences plénières à la Joint AMS Meeting en 2000 
et au premier Congrès de mathématiques de la SMC-SMF en 2003. Il a été 
récompensé par la bourse Sloan en 1991 et la bourse Guggenheim en 2002.

Parmi les principaux résultats de Lyubich en dynamique de dimension 1 se 
trouve sa preuve des années 90 sur l'hyperbolicité de la renormalisation 
des applications unimodales (conjecturée par Feigenbaum et par Coullet et 
Tresser dans les années 70). Pour les 40 dernières années, la 
renormalisation a été l'un des principaux thèmes de la dynamique de 
dimension faible. Sullivan et plus tard McMullen ont prouvé des parties de 
l'image de renormalisation pour les applications unimodales et Lyubich a 
complété la preuve d'universalité pour les combinatoires limitées. Il a 
plus tard construit une application fer à cheval hyperbolique complète 
pour l'opérateur de renormalisation agissant sur les applications réelles 
de type quadratique.

Au début de ses travaux sur la rigidité des polynômes quadratiques, 
Lyubich a résolu ce qui est peut-être le problème le plus célèbre de la 
dynamique sur la droite réelle en montrant que l'hyperbolicité est dense 
dans une famille quadratique réelle. (Ce résultat a été obtenu 
indépendamment par J. Graczyk et G. Świąek.)

Un des problèmes les plus fondamentaux de la dynamique, pour une famille 
paramétrisée d'applications, est de comprendre le comportement 
asymptotique de presque toutes les orbites et ce pour presque chaque 
valeur de paramètre. Même pour la famille d'applications quadratiques sur 
l'intervalle, cette question a échappé aux experts pendant des années. La 
construction de Lyubich pour le fer à cheval de renormalisation complète, 
avec le travail conjoint de M. Martens et T. Nowicki, lui a permis 
d'obtenir une réponse définitive: presque chaque application quadratique 
est soit régulière ou bien stochastique.

Le travail de Lyubich a été un avancement majeur vers la célèbre 
conjecture MLC (l'ensemble de Mandelbrot est localement connexe). Une 
série de nouvelles percées est survenue dans ses récents résultats avec 
J.Kahn, en utilisant la loi de quasi-additivité de Kahn-Lyubich en 
géométrie conforme.

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Le prix Coxeter-James 2009 de la SMC: M. Patrick Brosnan (Université de la 
Colombie- Britannique)
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Le prix Coxeter-James rend hommage aux jeunes mathématiciens qui se sont 
distingués par l'excellence de leur contribution à la recherche 
mathématique.

Patrick Brosnan est un jeune mathématicien dont l’unicité se démarque par 
ses vastes et profondes connaissances dans plus d’un champ d’application. 
Sa recherche a eu un impact majeur notamment dans les domaines tels que la 
théorie des motifs, les cycles algébriques, la théorie de Hodge, les 
groupes algébriques, la combinatoire algébrique, la théorie analytique des
nombres et la physique mathématique.

Brosnan est né à Philadelphie (Pennsylvanie) en 1968 et a grandi à Corpus 
Christi (Texas). Il a obtenu un baccalauréat ès arts de l’Université de 
Princeton en 1991 et son doctorat de l'Université de Chicago en 1998, 
étudiant les cycles algébriques sous la supervision de Spencer Bloch. 
Avant de joindre l'Université de la Colombie-Britannique, il a occupé des 
postes à l'Université Northwestern, Max-Planck-Institut für Mathematik à 
Bonn, l'Université de Californie à Irvine, l'Université de Californie à 
Los Angeles, l'Université de l'État de New York à Buffalo, et l’Institut 
pour l'étude avancée (IAS) de Princeton.

Dans un article publié dans le Duke Mathematical Journal en 2003 et 
élaboré conjointement avec P. Belkale, Brosnan a réfuté la conjecture 
«spanning tree » de M. Kontsevich, un lauréat de la médaille Fields 1998. 
La conjecture, qui fut motivée par la recherche des physiciens D. 
Broadhurst et D. Kreimer dans les propriétés analytiques des nombres des 
amplitudes de Feynman, était soutenue par des preuves empiriques 
considérables. Le travail de Belkale et Brosnan fut, par conséquent, 
entièrement inattendu et a un impact majeur dans ce domaine de recherche.

Récemment, Brosnan a fait des contributions importantes à la théorie de la 
dimension essentielle. L’idée de Brosnan d’élaborer une extension de la 
notion de la dimension essentielle aux champs algébriques a préparé le 
terrain pour des applications variées à la théorie des champs algébriques 
qui ont mené à plusieurs développements intéressants. Une des 
applications, dans un article à paraître dans les Annals of Mathematics, 
élaboré conjointement avec Z. Reichstein et A. Vistoli, est une limite 
inférieure inopinément forte sur le nombre de Pfister d’une forme 
quadratique avec un discriminant dégénéré et un invariant de Hasse-Witt.

Dans une autre veine, Brosnan et G. Pearlstein ont récemment apporté des 
contributions importantes à la théorie de Hodge. Dans un autre article qui 
paraîtra dans les Annals of Mathematics, ils montrent qu’une fonction non 
triviale,  normale et admissible sur une courbe admet un nombre fini de 
zéros. Les fonctions normales font partie d'une démarche conjecturée pour 
démontrer la conjecture de Hodge, un des grands problèmes non résolus en 
mathématiques.

Pour de plus amples renseignements, communiquez avec :

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Société mathématique du Canada                  Société mathématique du Canada
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